Câu hỏi 144
Các số thực $a$, $x$, $y$ thỏa mãn $a \gt 0$, $x \neq y$ và $x + \sqrt{a - x^2} = y + \sqrt{a - y^2}$ (C).
a) Chứng minh rằng nếu $x$ và $y$ là các số hữu tỉ thì $a$ là số hữu tỉ.
b) Chứng minh rằng nếu $a$ là một số nguyên dương thì tồn tại cặp $(x, y)$, với $x$ và $y$ vô tỉ, thỏa mãn các điều kiện (C).
a) Chứng minh rằng nếu $x$ và $y$ là các số hữu tỉ thì $a$ là số hữu tỉ.
b) Chứng minh rằng nếu $a$ là một số nguyên dương thì tồn tại cặp $(x, y)$, với $x$ và $y$ vô tỉ, thỏa mãn các điều kiện (C).