Câu hỏi 140
Xét các hàm $f, g : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ sao cho $g(x) = 2f(x) + f(x^2)$, với mọi $x \in \mathbb{R}$.
a) Chứng minh rằng nếu $f$ bị chặn địa phương tại gốc tọa độ và $g$ liên tục tại gốc tọa độ thì $f$ liên tục tại gốc tọa độ.
b) Cho ví dụ về một hàm $f$ gián đoạn tại gốc tọa độ sao cho $g$ liên tục tại gốc tọa độ.
a) Chứng minh rằng nếu $f$ bị chặn địa phương tại gốc tọa độ và $g$ liên tục tại gốc tọa độ thì $f$ liên tục tại gốc tọa độ.
b) Cho ví dụ về một hàm $f$ gián đoạn tại gốc tọa độ sao cho $g$ liên tục tại gốc tọa độ.