Câu hỏi 136
Cho $n \ge 2$ là một số tự nhiên, và $\mathcal{F}$ là tập hợp các hàm $f : \{1, 2, \dots, n\} \to \{1, 2, \dots, n\}$ sao cho $f(k) \le f(k+1) \le f(k)+1$, với mọi $k \in \{1, 2, \dots, n-1\}$.
a) Xác định số phần tử của tập hợp $\mathcal{F}$.
b) Xác định tổng số điểm bất động của các hàm thuộc $\mathcal{F}$.
(Một *điểm bất động* của hàm $f$ là một số $x \in \{1, 2, \dots, n\}$ sao cho $f(x) = x$.)
a) Xác định số phần tử của tập hợp $\mathcal{F}$.
b) Xác định tổng số điểm bất động của các hàm thuộc $\mathcal{F}$.
(Một *điểm bất động* của hàm $f$ là một số $x \in \{1, 2, \dots, n\}$ sao cho $f(x) = x$.)