Câu hỏi 133
Cho hàm số liên tục $f : [0, 1] \to \mathbb{R}$ với $f(1) = 0$. Chứng minh rằng giới hạn sau tồn tại và tính giá trị của nó:
$$
\lim_{t \to 1^-} \left( \frac{1}{1-t} \cdot \int_{0}^{1} x(f(tx) - f(x)) \, dx \right).
$$
$$
\lim_{t \to 1^-} \left( \frac{1}{1-t} \cdot \int_{0}^{1} x(f(tx) - f(x)) \, dx \right).
$$