Câu hỏi 129
Cho $x_0$ là một số thực. Chứng minh rằng tồn tại một hàm hữu ích $f$ sao cho $f(x_0) = 0$ khi và chỉ khi $|x_0| \ge 4$.
Ta gọi một hàm bậc nhất (hàm affine) $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ là *hữu ích* nếu nó có các tính chất:
(i) $|f(x)| \le 2$, với mọi số thực $x$ thỏa mãn $|x| \le 2$;
(ii) $|f(x)| \ge 1$, với mọi số thực $x$ thỏa mãn $|x| \le 1$.
Ta gọi một hàm bậc nhất (hàm affine) $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ là *hữu ích* nếu nó có các tính chất:
(i) $|f(x)| \le 2$, với mọi số thực $x$ thỏa mãn $|x| \le 2$;
(ii) $|f(x)| \ge 1$, với mọi số thực $x$ thỏa mãn $|x| \le 1$.