Câu hỏi 128
Xét số nguyên dương $n$ và tập hợp $A_n = \{1, 3, 5, \dots, 2n - 1\}$. Với mỗi cặp $(a, b)$, trong đó $a, b \in A_n$, ta lập số ghép $m = \overline{ab}$, thu được bằng cách viết liền số $a$ rồi đến số $b$. Chẳng hạn, với $19, 37 \in A_{30}$, số ghép là $m = 1937$.
a) Số $n \in \mathbb{N}^*$ nhỏ nhất để ta thu được ít nhất một số chính phương là bao nhiêu?
b) Tìm số chính phương lớn nhất có thể thu được khi $n = 50$.
a) Số $n \in \mathbb{N}^*$ nhỏ nhất để ta thu được ít nhất một số chính phương là bao nhiêu?
b) Tìm số chính phương lớn nhất có thể thu được khi $n = 50$.