Câu hỏi 124
Xét tam giác $ABC$ với $\angle BAC = 120^\circ$ và các tam giác cân $PAB$ và $NAC$ sao cho $\angle APB = \angle ANC = \angle BAC$, trong đó đường thẳng $AB$ tách hai điểm $P$ và $C$, còn đường thẳng $AC$ tách hai điểm $N$ và $B$. Chứng minh rằng nếu $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$ thì $GP = GN = \frac{AB+AC}{3}$.