Câu hỏi 110
Cho $H$ là trực tâm của tam giác nhọn $ABC$ và $X$ là trung điểm của cạnh $BC$. Đường thẳng qua $H$ vuông góc với $HX$ cắt các cạnh $AB$ và $AC$ lần lượt tại các điểm $Y$ và $Z$. Gọi $O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ và $O'$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $BHC$. Chứng minh rằng:
a) $HY = HZ$;
b) $\overrightarrow{AY} + \overrightarrow{AZ} = 2\overrightarrow{OO'}$.
a) $HY = HZ$;
b) $\overrightarrow{AY} + \overrightarrow{AZ} = 2\overrightarrow{OO'}$.