Câu hỏi 108
Với số nguyên dương $m$, kí hiệu $S(m)$ là tổng các ước tự nhiên của nó, và nếu $n$ và $p$ là các số nguyên dương, kí hiệu $Q(n, p)$ là tổng các thương của phép chia $n$ cho các ước tự nhiên của $p$ (ví dụ, $Q(18, 10) = 18 + 9 + 3 + 1 = 31$).
Cho $a$ và $b$ là hai số nguyên dương.
a) Chứng minh rằng nếu $S(a) = Q(a, b)$ và $S(b) = Q(b, a)$ thì $a = b$.
b) Có phải luôn đúng rằng nếu $S(a) + S(b) = Q(a, b) + Q(b, a)$ thì $a = b$ không?
Cho $a$ và $b$ là hai số nguyên dương.
a) Chứng minh rằng nếu $S(a) = Q(a, b)$ và $S(b) = Q(b, a)$ thì $a = b$.
b) Có phải luôn đúng rằng nếu $S(a) + S(b) = Q(a, b) + Q(b, a)$ thì $a = b$ không?