Câu hỏi 101
Cho $n$ là một hợp số dương và gọi $1 = d_1 \lt d_2 \lt d_3 \lt \dots \lt d_k = n$ là các ước của $n$, trong đó $k \ge 3$. Giả sử rằng tất cả các phương trình $d_{i+2}x^2 - 2d_{i+1}x + d_i = 0$, với $i \in \{1, 2, \dots, k-2\}$, đều có nghiệm thực. Chứng minh rằng $n = p^{k-1}$ với $p$ là một số nguyên tố nào đó.