Câu hỏi 93
Cho $p \ge 2$ là một số nguyên. Chứng minh rằng dãy $(x_n)_{n \ge 1}$ xác định bởi $x_1 = a \gt 0$ và hệ thức truy hồi $x_{n+1} = x_n + \lfloor \frac{p}{x_n} \rfloor$, $n \in \mathbb{N}^*$, là dãy hội tụ. Xác định giới hạn của dãy theo các giá trị của tham số $a$. Ta kí hiệu $[x]$ là phần nguyên của số thực $x$.
Emil Vasile
Emil Vasile