Câu hỏi 81
Cố định các số nguyên $a$ và $b$ lớn hơn $1$. Với mỗi số nguyên dương $n$, gọi $r_n$ là số dư (không âm) của $b^n$ khi chia cho $a^n$. Giả sử tồn tại số nguyên dương $N$ sao cho $r_n \lt 2^n/n$ với mọi số nguyên $n \ge N$. Chứng minh rằng $a$ chia hết $b$.