Câu hỏi 79
Cho $p$ là một số nguyên tố lẻ và $N$ là một số nguyên dương với $N \lt 50p$. Cho $a_1, a_2, \dots, a_N$ là một danh sách các số nguyên dương nhỏ hơn $p$ sao cho mỗi giá trị cụ thể xuất hiện không quá $\frac{51}{100}N$ lần và $a_1 + a_2 + \dots + a_N$ không chia hết cho $p$. Chứng minh rằng tồn tại một hoán vị $b_1, b_2, \dots, b_N$ của các $a_i$ sao cho với mọi $k = 1, 2, \dots, N$, tổng $b_1 + b_2 + \dots + b_k$ không chia hết cho $p$.