Câu hỏi 77
Cho $n \ge 3$ là một số nguyên dương, đặt $M = \{1, 2, \dots, n\}$ và cho $k \gt 0$ là một số thực. Ta cho mỗi tập con khác rỗng của $M$ tương ứng với một điểm trong mặt phẳng sao cho hai tập con phân biệt bất kỳ ứng với hai điểm khác nhau. Nếu giá trị tuyệt đối của hiệu giữa trung bình cộng các phần tử của hai tập con khác rỗng phân biệt của $M$ không vượt quá $k$ thì ta nối hai điểm ứng với hai tập con đó bằng một đoạn thẳng. Xác định giá trị nhỏ nhất của $k$ sao cho các điểm ứng với hai tập con khác rỗng phân biệt bất kỳ của $M$ được nối với nhau bởi một đoạn thẳng hoặc một đường gấp khúc.