Câu hỏi 75
Cho tam giác $ABC$ với $AB \lt AC$ và $\omega$ là đường tròn ngoại tiếp của nó. Tiếp tuyến tại $A$ của đường tròn $\omega$ cắt đường thẳng $BC$ tại $D$, và đường thẳng qua $B$ song song với $AD$ cắt đường tròn $\omega$ lần thứ hai tại $E$. Đường thẳng $DE$ cắt $AB$ tại $F$ và cắt đường tròn $\omega$ lần thứ hai tại $G$. Trên đường thẳng $BE$, lấy điểm $N$ sao cho $B, G, F$ và $N$ cùng nằm trên một đường tròn. Gọi $S$ và $T$ lần lượt là giao điểm của đường thẳng $FN$ với $AD$ và $AE$. Chứng minh rằng $STDG$ là tứ giác nội tiếp.
JBMO Shortlist
JBMO Shortlist