Câu hỏi 74
Cho $n \ge 2$ là một số nguyên. Một bảng phi tiêu xứ Wales là một hình tròn được chia thành $2n$ hình quạt bằng nhau, một nửa trong số đó màu đỏ và nửa còn lại màu trắng. Hai bảng phi tiêu xứ Wales được gọi là ghép khớp nếu chúng có cùng bán kính và được đặt chồng lên nhau sao cho mỗi hình quạt của bảng thứ nhất nằm đúng trên một hình quạt của bảng thứ hai. Giả sử hai bảng phi tiêu xứ Wales cho trước có thể được ghép khớp sao cho hơn một nửa số cặp hình quạt chồng lên nhau có màu khác nhau. Chứng minh rằng có thể ghép khớp hai bảng phi tiêu này sao cho có ít nhất $2\left\lfloor\frac{n}{2}\right\rfloor + 2$ cặp hình quạt chồng lên nhau có cùng màu.