Câu hỏi 69
Cho tam giác $ABC$. Một đường tròn bất kì đi qua các điểm $B$ và $C$ cắt các cạnh $AC$ và $AB$ lần thứ hai lần lượt tại $D$ và $E$. Đường thẳng $BD$ cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác $AEC$ tại $P$ và $Q$, và đường thẳng $CE$ cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABD$ tại $R$ và $S$, sao cho $P$ nằm trên đoạn $BD$ và $R$ nằm trên đoạn $CE$. Chứng minh rằng:
a) bốn điểm $P, Q, R$ và $S$ cùng nằm trên một đường tròn;
b) tam giác $APQ$ cân.
a) bốn điểm $P, Q, R$ và $S$ cùng nằm trên một đường tròn;
b) tam giác $APQ$ cân.