MathNet 2024-part-04 — 168 bài (EN–VI) Câu hỏi 64

Cho $n$ là một số nguyên dương và $a$, $b$ là các số nguyên dương đồng dư với $1$ modulo $4$. Chứng minh rằng tồn tại số nguyên dương $k$ sao cho ít nhất một trong hai số $a^k - b$ và $b^k - a$ chia hết cho $2^n$.