Câu hỏi 61
Cho $\omega$ là đường tròn nội tiếp tam giác không cân $ABC$. Giả sử $\omega$ tiếp xúc với $AB$ và $AC$ lần lượt tại các điểm $X$ và $Y$. Dựng các điểm $X'$ và $Y'$ lần lượt trên các đoạn thẳng $AB$ và $AC$ sao cho $AX' = XB$ và $AY' = YC$. Đường thẳng $CX'$ cắt $\omega$ tại các điểm $P, Q$ sao cho $P$ gần $C$ hơn $Q$. Gọi $R$ là giao điểm của các đường thẳng $CX'$ và $BY'$. Chứng minh rằng $CP = RX'$.