Câu hỏi 53
Xét dãy số $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots$ xác định bởi $a_{1} = 2024^{2024}$ và với mỗi số nguyên dương $n$,
\[
a_{n + 1} = \left|a_{n} - \sqrt{2}\right|.
\]
Chứng minh rằng tồn tại số nguyên $k$ sao cho $a_{k + 2} = a_{k}$.
Ở đây $|x|$ kí hiệu giá trị tuyệt đối của $x$.
\[
a_{n + 1} = \left|a_{n} - \sqrt{2}\right|.
\]
Chứng minh rằng tồn tại số nguyên $k$ sao cho $a_{k + 2} = a_{k}$.
Ở đây $|x|$ kí hiệu giá trị tuyệt đối của $x$.