Câu hỏi 19
Ta đặt lần lượt các chữ số từ $1$ đến $9$ vào một bảng $3 \times 3$. Chữ số $1$ có thể đặt vào một ô tùy ý; mỗi chữ số tiếp theo được đặt vào một ô kề theo chiều ngang hoặc chiều dọc với ô chứa chữ số trước đó. Xem ví dụ ở hình dưới đây. Ta gọi một bảng như vậy là *bảng con rắn*. Điểm của một ô trong bảng con rắn là tổng các chữ số trong tất cả các ô có chung một cạnh với ô đó. Tổng điểm của một bảng con rắn là tổng điểm của tất cả các ô của nó. Ví dụ, bảng con rắn trong ví dụ (theo từng hàng, cộng từ trái sang phải) có tổng điểm $6+13+10+9+20+19+10+15+14 = 116$.
$$
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
1 & 2 & 9 \\
\hline
4 & 3 & 8 \\
\hline
5 & 6 & 7 \\
\hline
\end{array}
$$
Tổng điểm của một bảng con rắn như vậy có thể nhận bao nhiêu giá trị khác nhau?
$$
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
1 & 2 & 9 \\
\hline
4 & 3 & 8 \\
\hline
5 & 6 & 7 \\
\hline
\end{array}
$$
Tổng điểm của một bảng con rắn như vậy có thể nhận bao nhiêu giá trị khác nhau?