Câu hỏi 12
Mila đứng trên một bàn cờ vô hạn được chia thành các ô vuông và bắt đầu di chuyển. Một bước nhảy-$n$ là một lần di chuyển trong đó Mila đi một ô sang trái, sang phải, lên trên hoặc xuống dưới, rồi đi tiếp $n$ ô theo phương vuông góc với hướng đó. Dưới đây là một ví dụ trong đó Mila bắt đầu ở ô giữa bên trái và lần lượt thực hiện một bước nhảy-$1$, rồi một bước nhảy-$2$, sau đó một bước nhảy-$3$, bước nhảy-$4$ và bước nhảy-$5$.
Giả sử Mila lần lượt thực hiện một bước nhảy-$1$, rồi một bước nhảy-$2$, rồi một bước nhảy-$3$, một bước nhảy-$4$, và cứ thế. Cuối cùng, bạn ấy thực hiện một bước nhảy-$m$. Với những số nguyên dương $m$ nào thì Mila có thể chọn $m$ bước nhảy của mình sao cho bạn ấy quay lại được ô xuất phát?
Giả sử Mila lần lượt thực hiện một bước nhảy-$1$, rồi một bước nhảy-$2$, rồi một bước nhảy-$3$, một bước nhảy-$4$, và cứ thế. Cuối cùng, bạn ấy thực hiện một bước nhảy-$m$. Với những số nguyên dương $m$ nào thì Mila có thể chọn $m$ bước nhảy của mình sao cho bạn ấy quay lại được ô xuất phát?