Câu hỏi 10
Cho $\triangle ABC$ là tam giác nhọn với $|AB|\lt|AC|$. Cho các điểm $D$ và $E$ lần lượt nằm trên các đoạn thẳng $AB$ và $AC$. Gọi $P$ là điểm sao cho $|PB|=|PD|$ và $|PC|=|PE|$. Gọi $X$ là một điểm trên cung $AC$ không chứa $B$ của đường tròn ngoại tiếp $\triangle ABC$. Đường thẳng $XA$ cắt đường tròn ngoại tiếp $\triangle ADE$ lần thứ hai tại $Y$. Chứng minh rằng $|PX|=|PY|$.