Câu hỏi 163
Với mỗi đa thức $P(x)$, định nghĩa
$$
P_1(x) = P(x), \forall x \in \mathbb{R},
$$
$$
P_2(x) = P(P_1(x)), \forall x \in \mathbb{R},
$$
$$
P_{2024}(x) = P(P_{2023}(x)), \forall x \in \mathbb{R}.
$$
Cho $a \gt 2$ là một số thực. Hỏi có tồn tại đa thức $P$ với hệ số thực sao cho với mọi $t \in (-a, a)$, phương trình $P_{2024}(x) = t$ có $2^{2024}$ nghiệm thực phân biệt hay không?
$$
P_1(x) = P(x), \forall x \in \mathbb{R},
$$
$$
P_2(x) = P(P_1(x)), \forall x \in \mathbb{R},
$$
$$
P_{2024}(x) = P(P_{2023}(x)), \forall x \in \mathbb{R}.
$$
Cho $a \gt 2$ là một số thực. Hỏi có tồn tại đa thức $P$ với hệ số thực sao cho với mọi $t \in (-a, a)$, phương trình $P_{2024}(x) = t$ có $2^{2024}$ nghiệm thực phân biệt hay không?