Câu hỏi 158
Cho số thực $\alpha \in (1, +\infty)$ và đa thức monic $P(x) \in \mathbb{R}[x]$ bậc $24$ thỏa mãn
(i) $P(0) = 1$.
(ii) $P(x)$ có đúng $24$ nghiệm thực dương, tất cả đều nhỏ hơn hoặc bằng $\alpha$.
Chứng minh rằng $|P(1)| \le \left(\frac{19}{5}\right)^5 (\alpha - 1)^{24}$.
(i) $P(0) = 1$.
(ii) $P(x)$ có đúng $24$ nghiệm thực dương, tất cả đều nhỏ hơn hoặc bằng $\alpha$.
Chứng minh rằng $|P(1)| \le \left(\frac{19}{5}\right)^5 (\alpha - 1)^{24}$.