Câu hỏi 157
Cho tam giác nhọn không cân $ABC$. Đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$ tiếp xúc với $BC$, $CA$, $AB$ lần lượt tại $D$, $E$, $F$. Gọi $X$, $Y$, $Z$ lần lượt là chân các đường cao kẻ từ $A$, $B$, $C$ xuống các cạnh $BC$, $CA$, $AB$. Gọi $A'$, $B'$, $C'$ lần lượt là các điểm đối xứng của $X$, $Y$, $Z$ qua $EF$, $FD$, $DE$. Chứng minh rằng hai tam giác $ABC$ và $A'B'C'$ đồng dạng.