Câu hỏi 116
Xét một phần tư hình tròn có tâm $O$, cung $\widehat{A B}$ và bán kính $2$. Vẽ nửa đường tròn đường kính $\overline{O A}$ nằm bên trong phần tư hình tròn. Các điểm $P$ và $Q$ lần lượt nằm trên nửa đường tròn và trên đoạn $\overline{O B}$ sao cho đường thẳng $P Q$ tiếp xúc với nửa đường tròn. Khi $P$ và $Q$ thay đổi, hãy tính diện tích lớn nhất có thể của tam giác $B Q P$.