Câu hỏi 86
Cho tam giác $ABC$ có $AB = 5$, $BC = 8$ và $\angle ABC = 60^{\circ}$. Một đường tròn $\omega$ tiếp xúc với các đoạn thẳng $\overline{AB}$ và $\overline{BC}$ cắt đoạn thẳng $\overline{CA}$ tại hai điểm $X$ và $Y$ sao cho các điểm $C, Y, X$ và $A$ nằm trên $\overline{CA}$ theo thứ tự đó. Nếu $\omega$ tiếp xúc với $\overline{AB}$ tại điểm $Z$ và $ZY \parallel BC$, hãy tính bán kính của $\omega$.