Câu hỏi 69
Cho $a$ và $b$ là các số nguyên dương. Isabella và Vidur đều điền vào một bảng $a \times b$. Isabella điền vào bảng các số $1,2, \ldots, a b$, đặt các số $1,2, \ldots, b$ ở hàng thứ nhất, $b+1, b+2, \ldots, 2 b$ ở hàng thứ hai, và cứ thế. Vidur điền vào bảng giống như một bảng cửu chương, đặt số $i j$ vào ô ở hàng $i$ và cột $j$. (Ví dụ cho bảng $3 \times 4$ được cho dưới đây.)
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| :---: | :---: | :---: | :---: |
| 5 | 6 | 7 | 8 |
| 9 | 10 | 11 | 12 |
Bảng của Isabella
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| :---: | :---: | :---: | :---: |
| 2 | 4 | 6 | 8 |
| 3 | 6 | 9 | 12 |
Bảng của Vidur
Isabella tính tổng các số trong bảng của mình, Vidur tính tổng các số trong bảng của mình; hiệu của hai đại lượng này là 1200. Tính $a+b$.
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| :---: | :---: | :---: | :---: |
| 5 | 6 | 7 | 8 |
| 9 | 10 | 11 | 12 |
Bảng của Isabella
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| :---: | :---: | :---: | :---: |
| 2 | 4 | 6 | 8 |
| 3 | 6 | 9 | 12 |
Bảng của Vidur
Isabella tính tổng các số trong bảng của mình, Vidur tính tổng các số trong bảng của mình; hiệu của hai đại lượng này là 1200. Tính $a+b$.