Câu hỏi 39
Cho tam giác nhọn, không cân $ABC$ có tâm đường tròn ngoại tiếp $O$ và điểm đối trung $K$. Gọi $X$ là điểm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác $BOC$ sao cho $\angle AXO = 90^{\circ}$. Giả sử $X \neq K$. Hyperbol đi qua $B, C, O, K$ và $X$ cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ tại các điểm $U$ và $V$, khác $B$ và $C$. Chứng minh rằng $UV$ là đường trung trực của $AX$.
Điểm đối trung của tam giác $ABC$ là giao điểm của các đường đối xứng của trung tuyến kẻ từ $B$ và trung tuyến kẻ từ $C$ lần lượt qua các đường phân giác của $\angle ABC$ và $\angle ACB$.
Điểm đối trung của tam giác $ABC$ là giao điểm của các đường đối xứng của trung tuyến kẻ từ $B$ và trung tuyến kẻ từ $C$ lần lượt qua các đường phân giác của $\angle ABC$ và $\angle ACB$.