Câu hỏi 37
Cho $S$ là một tập hợp các số nguyên không âm sao cho
- tồn tại hai phần tử $a$ và $b$ thuộc $S$ sao cho $a, b \gt 1$ và $\operatorname{gcd}(a, b) = 1$; và
- với mọi phần tử $x$ và mọi phần tử khác không $y$ thuộc $S$ (không nhất thiết phân biệt), cả $x y$ và số dư khi chia $x$ cho $y$ đều thuộc $S$.
Chứng minh rằng $S$ chứa mọi số nguyên không âm.
- tồn tại hai phần tử $a$ và $b$ thuộc $S$ sao cho $a, b \gt 1$ và $\operatorname{gcd}(a, b) = 1$; và
- với mọi phần tử $x$ và mọi phần tử khác không $y$ thuộc $S$ (không nhất thiết phân biệt), cả $x y$ và số dư khi chia $x$ cho $y$ đều thuộc $S$.
Chứng minh rằng $S$ chứa mọi số nguyên không âm.