Câu hỏi 31
Một trường học cần bầu chủ tịch. Trường có 121 học sinh, mỗi học sinh thuộc một trong hai phe: phe Hình học (Geometers) hoặc phe Đại số (Algebraists). Có hai ứng cử viên tranh chức chủ tịch: một người phe Hình học và một người phe Đại số. Người phe Hình học chỉ bầu cho người phe Hình học và người phe Đại số chỉ bầu cho người phe Đại số. Phe Đại số đông hơn phe Hình học, nhưng phe Hình học rất tháo vát. Họ thuyết phục nhà trường rằng quy trình hai bước sau đây công bằng hơn:
a. Toàn trường được chia thành 11 nhóm, mỗi nhóm 11 học sinh. Mỗi nhóm bầu ra một đại diện cho bước 2.
b. 11 đại diện được bầu sẽ bầu ra chủ tịch.
Phe Hình học không chỉ khiến quy trình hai bước này được thông qua mà còn tình nguyện phân chia học sinh vào các nhóm ở bước 1. Số người phe Hình học ít nhất trong trường là bao nhiêu để đảm bảo họ có thể bầu một người phe Hình học làm chủ tịch? (Ở mọi vòng bầu, bên chiếm đa số sẽ thắng.)
a. Toàn trường được chia thành 11 nhóm, mỗi nhóm 11 học sinh. Mỗi nhóm bầu ra một đại diện cho bước 2.
b. 11 đại diện được bầu sẽ bầu ra chủ tịch.
Phe Hình học không chỉ khiến quy trình hai bước này được thông qua mà còn tình nguyện phân chia học sinh vào các nhóm ở bước 1. Số người phe Hình học ít nhất trong trường là bao nhiêu để đảm bảo họ có thể bầu một người phe Hình học làm chủ tịch? (Ở mọi vòng bầu, bên chiếm đa số sẽ thắng.)