Câu hỏi 27
Pablo sẽ trang trí mỗi quả trong 6 quả bóng trắng giống hệt nhau bằng hoa văn sọc hoặc hoa văn chấm bi, dùng sơn đỏ hoặc sơn xanh. Anh quyết định màu và hoa văn của mỗi quả bóng bằng cách tung một đồng xu cân đối cho mỗi quyết định trong 12 quyết định phải đưa ra. Sau khi sơn khô, anh đặt 6 quả bóng vào một cái bình. Frida sẽ chọn ngẫu nhiên một quả bóng từ bình và ghi lại màu và hoa văn của nó. Hai biến cố “quả bóng Frida chọn có màu đỏ” và “quả bóng Frida chọn có hoa văn sọc” có thể độc lập hoặc không, tùy thuộc vào kết quả tung đồng xu của Pablo. Xác suất để hai biến cố này độc lập có thể viết dưới dạng $\frac{m}{n}$, trong đó $m$ và $n$ là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Hỏi $m$ bằng bao nhiêu? (Nhắc lại rằng hai biến cố $A$ và $B$ độc lập nếu $P(A \text{ và } B) = P(A) \cdot P(B)$.)
(A) 243 (B) 245 (C) 247 (D) 249 (E) 251
(A) 243 (B) 245 (C) 247 (D) 249 (E) 251