MathNet 2025-part-01 — 187 bài (EN–VI) Câu hỏi 185

Dãy số nguyên dương $(a_n)$ được xác định bởi $a_1 = 1$ và $a_n = (a_{n-1}+1)^2$ với $n \ge 2$. Cho $p$ là một số nguyên tố lẻ. Chứng minh rằng $a_{2p} - a_p$ có ít nhất $p$ ước nguyên tố đôi một phân biệt.