Câu hỏi 183
Cho tam giác nhọn $ABC$ với $AB \lt AC$, gọi $O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp của nó và $A'$ là điểm đối xứng của $A$ qua $BC$. Đường thẳng qua $O$ song song với $BC$ cắt $AC$ tại $F$, và tiếp tuyến tại $F$ của đường tròn $BFC$ cắt đường thẳng qua $A'$ song song với $BC$ tại $M$. Xét điểm $K$ trên tia $AB$ xuất phát từ $A$ sao cho $AK = 4AB$. Chứng minh rằng trực tâm của tam giác $ABC$ nằm trên đường tròn đường kính $KM$.
Radu Lecoiu
Radu Lecoiu