Câu hỏi 182
Cho tam giác nhọn không cân $ABC$ có tâm đường tròn nội tiếp $I$ và tâm đường tròn ngoại tiếp $O$. Đường thẳng $AI$ cắt $BC$ tại $D$. Trên đường tròn $ABC$, gọi $X$ và $Y$ lần lượt là điểm chính giữa của các cung $ABC$ và $BCA$. Đường thẳng $DX$ cắt $CI$ tại $E$ và $DY$ cắt $BI$ tại $F$. Chứng minh rằng các đường thẳng $FX$, $EY$ và $IO$ đồng quy tại một điểm nằm trên đường phân giác ngoài của $\angle BAC$.