Câu hỏi 167
Johan và Quintijn chơi trò chơi sau.
Trước khi bắt đầu, các số nguyên $1$, $2$, $\ldots$, $2024$ được viết lên bảng. Sau đó hai người lần lượt đi, Johan đi trước. Đến lượt mình, người chơi phải xoá hai số nguyên $a$ và $b$ trên bảng và viết hiệu (có thể âm) $a - b$ của chúng lên bảng. Trò chơi kết thúc khi trên bảng chỉ còn một số nguyên. Nếu số nguyên này chia hết cho $3$ thì Johan thắng, ngược lại Quintijn thắng.
Xác định người chơi nào có chiến lược thắng.
Trước khi bắt đầu, các số nguyên $1$, $2$, $\ldots$, $2024$ được viết lên bảng. Sau đó hai người lần lượt đi, Johan đi trước. Đến lượt mình, người chơi phải xoá hai số nguyên $a$ và $b$ trên bảng và viết hiệu (có thể âm) $a - b$ của chúng lên bảng. Trò chơi kết thúc khi trên bảng chỉ còn một số nguyên. Nếu số nguyên này chia hết cho $3$ thì Johan thắng, ngược lại Quintijn thắng.
Xác định người chơi nào có chiến lược thắng.