Câu hỏi 165
Cho $\triangle ABC$ là tam giác nhọn với $|AB| \gt |AC|$ và gọi $\omega$ là đường tròn ngoại tiếp $\triangle ABC$ với tâm $O$. Đường cao kẻ từ $A$ cắt $BC$ tại $D$ và cắt $\omega$ lần thứ hai tại $P$. Gọi $H$ là trực tâm của $\triangle ABC$ và $K$ là điểm trên đoạn thẳng $BC$ sao cho $|BD| = |KC|$. Đường tròn ngoại tiếp $\triangle PKH$ cắt $\omega$ lần thứ hai tại $Q$ và cắt đường thẳng $BC$ lần thứ hai tại $N$. Gọi $T$ là điểm trên đường thẳng $AD$ sao cho $TN \perp PQ$.
Chứng minh rằng đường thẳng $KT$ đi qua $O$.
Chứng minh rằng đường thẳng $KT$ đi qua $O$.