Câu hỏi 162
Một nhóm 4050 người bạn tham gia một giải đấu trò chơi điện tử. Để tổ chức, có 2025 máy tính trong một phòng được đánh số $a_1, \dots, a_{2025}$ và 2025 máy tính trong một phòng khác được đánh số $b_1, \dots, b_{2025}$. Người chơi ở máy $a_i$ luôn đấu với những người chơi ở $b_i$, $b_{i+2}$, $b_{i+3}$ và $b_{i+4}$ (nói riêng là không đấu với $b_{i+1}$), trong đó các máy được đánh số vòng tròn. Sau vòng một, mọi người chơi chọn một máy trong phòng của mình cho vòng hai. Sau đó họ nhận thấy rằng ở vòng hai mọi người đều có cùng các đối thủ như ở vòng một.
Chứng minh rằng nếu có một người chọn cùng một máy trong cả hai vòng thì mọi người đều chọn cùng một máy trong cả hai vòng.
Chứng minh rằng nếu có một người chọn cùng một máy trong cả hai vòng thì mọi người đều chọn cùng một máy trong cả hai vòng.