Câu hỏi 161
Cho $n \ge 2$ là một số nguyên, và $z_1, \dots, z_n$ là các số nguyên dương thoả mãn:
- $z_j \le j$ với $j = 1, \dots, n$;
- $z_1 + \dots + z_n$ là số chẵn.
Chứng minh rằng tồn tại $s_1, \dots, s_n \in \{-1, 1\}$ sao cho:
\[
s_1 z_1 + s_2 z_2 + \dots + s_n z_n = 0.
\]
- $z_j \le j$ với $j = 1, \dots, n$;
- $z_1 + \dots + z_n$ là số chẵn.
Chứng minh rằng tồn tại $s_1, \dots, s_n \in \{-1, 1\}$ sao cho:
\[
s_1 z_1 + s_2 z_2 + \dots + s_n z_n = 0.
\]