Câu hỏi 157
Cho tam giác nhọn $ABC$ với các đường cao $AD$, $BE$ và $CF$. Gọi $\omega$ là đường tròn đường kính $BC$, và giả sử nó cắt đoạn $AD$ tại điểm $K$ nằm trong tam giác $ABC$. Trên tia $KD$, lấy điểm $L$ sao cho $KA = KL$. Các đường thẳng $BL$ và $CL$ cắt đường tròn $\omega$ lần thứ hai lần lượt tại $P$ và $Q$. Chứng minh rằng các đường thẳng $AD$, $QE$ và $PF$ đồng quy.
(Bilegdemberel Bat-Amgalan)
(Bilegdemberel Bat-Amgalan)