Câu hỏi 156
Cho dãy số thực $\{a_n\}_{n=1}^\infty$ thoả mãn $a_1 = 1$, $a_2 = 3$, và với $n \ge 1$,
$$
a_{n+2} = a_{n+1} + \frac{3a_{n+1}^2 - 1}{a_{n+1} - a_n}
$$
Chứng minh rằng mọi số hạng của dãy $\{a_n\}$ đều là số tự nhiên và $a_{61} \gt 4^{61}$.
(Otgonbayar Uuye)
$$
a_{n+2} = a_{n+1} + \frac{3a_{n+1}^2 - 1}{a_{n+1} - a_n}
$$
Chứng minh rằng mọi số hạng của dãy $\{a_n\}$ đều là số tự nhiên và $a_{61} \gt 4^{61}$.
(Otgonbayar Uuye)