Câu hỏi 155
Chứng minh rằng bất đẳng thức
$$
\frac{\cos \alpha}{\sin \alpha} + \frac{\cos \beta}{\sin \beta} + \frac{\cos \gamma}{\sin \gamma} \ge 2
$$
đúng với mọi tam giác không tù có các góc $\alpha$, $\beta$, $\gamma$ thoả mãn $\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma = 1$.
$$
\frac{\cos \alpha}{\sin \alpha} + \frac{\cos \beta}{\sin \beta} + \frac{\cos \gamma}{\sin \gamma} \ge 2
$$
đúng với mọi tam giác không tù có các góc $\alpha$, $\beta$, $\gamma$ thoả mãn $\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma = 1$.