Câu hỏi 149
(1) Chứng minh rằng $t^3 \geq t^2 + 4$ với $t \geq 2$, và tìm điều kiện để đẳng thức xảy ra.
(2) Với mọi số $t_1, t_2, \ldots, t_n \geq 2$, chứng minh rằng
$$
\frac{t_1^3}{t_2^2 + 4} + \frac{t_2^3}{t_3^2 + 4} + \dots + \frac{t_{n-1}^3}{t_n^2 + 4} + \frac{t_n^3}{t_1^2 + 4} \geq n,
$$
và tìm điều kiện để đẳng thức xảy ra.
(2) Với mọi số $t_1, t_2, \ldots, t_n \geq 2$, chứng minh rằng
$$
\frac{t_1^3}{t_2^2 + 4} + \frac{t_2^3}{t_3^2 + 4} + \dots + \frac{t_{n-1}^3}{t_n^2 + 4} + \frac{t_n^3}{t_1^2 + 4} \geq n,
$$
và tìm điều kiện để đẳng thức xảy ra.