Câu hỏi 145
Nhắc lại rằng các số $\sqrt{2}$, $\sqrt{3}$ và $\sqrt{6}$ là số vô tỉ.
(1)
Với mọi số nguyên $s, t$ và $r$, chứng minh rằng nếu $s + \sqrt{2} t + \sqrt{3} r = 0$ thì $s = t = r = 0$.
(2)
Với mọi số nguyên $a, b, c$ và $d$, chứng minh rằng nếu tỉ số $\frac{a + \sqrt{2} b + \sqrt{3} c}{b + \sqrt{2} c + \sqrt{3} d}$ là một số hữu tỉ thì $ad = bc$.
(Nursoltan Khavalbolot)
(1)
Với mọi số nguyên $s, t$ và $r$, chứng minh rằng nếu $s + \sqrt{2} t + \sqrt{3} r = 0$ thì $s = t = r = 0$.
(2)
Với mọi số nguyên $a, b, c$ và $d$, chứng minh rằng nếu tỉ số $\frac{a + \sqrt{2} b + \sqrt{3} c}{b + \sqrt{2} c + \sqrt{3} d}$ là một số hữu tỉ thì $ad = bc$.
(Nursoltan Khavalbolot)