Câu hỏi 132
Gọi $\mathbb{N} = \{1, 2, 3, \dots\}$ là tập các số tự nhiên.
Xét các hàm số $f: \mathbb{N} \to \mathbb{N}$ thỏa mãn các điều kiện $f(1) = 1$, $f(f(n)) = 3f(n) - 2n$ và $\frac{n-1}{f(n)-n}$ là số nguyên với mọi $n \ge 2$. Tìm tất cả các giá trị có thể có của $f(2024)$.
(Nursoltan Khavalbolot)
Xét các hàm số $f: \mathbb{N} \to \mathbb{N}$ thỏa mãn các điều kiện $f(1) = 1$, $f(f(n)) = 3f(n) - 2n$ và $\frac{n-1}{f(n)-n}$ là số nguyên với mọi $n \ge 2$. Tìm tất cả các giá trị có thể có của $f(2024)$.
(Nursoltan Khavalbolot)