Câu hỏi 131
Cho $I$ là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác không cân $ABC$ nội tiếp đường tròn $\omega$. Đường thẳng $BI$ cắt $\omega$ lần thứ hai tại điểm $M$. Gọi $I_B$ là điểm đối xứng của $I$ qua đường thẳng $AC$. Gọi $H$ là điểm trên cung nhỏ $AM$ của $\omega$ sao cho $\angle BHI_B = 90^\circ$. Gọi $T$ là giao điểm của các đường thẳng $II_B$ và $AC$. Đường thẳng $HT$ cắt $\omega$ lần thứ hai tại điểm $N$. Gọi $R$ là giao điểm của các đường thẳng $MN$ và $AC$. Chứng minh rằng tam giác $\triangle IRM$ cân.
(Batzorig Undrakh)
(Batzorig Undrakh)