Câu hỏi 119
Cho tam giác nhọn $ABC$ nội tiếp đường tròn $\omega$. Gọi $M$ là trung điểm của cung $BC$ không chứa điểm $A$. Chọn điểm $D$ trên đoạn $AM$ sao cho $D$ nằm trong tam giác $ABC$. Đường thẳng $BD$ cắt cạnh $AC$ tại điểm $N$, và cắt đường tròn $\omega$ lần thứ hai tại điểm $P$. Trên đoạn $AN$, chọn điểm $E$ sao cho $\angle NDE = \angle CAM$. Đường thẳng $DE$ cắt cạnh $BC$ tại điểm $F$. Gọi $L$ là giao điểm thứ hai của $\omega$ với đường thẳng qua $M$ song song với đường thẳng $BP$. Chứng minh rằng các đường thẳng $EP$, $DL$ và $FM$ đồng quy.
(Khulan Tumenbayar)
(Khulan Tumenbayar)