Câu hỏi 118
Cho $ABCD$ là tứ giác lồi với $\angle ABC = \angle ADC = 90^\circ$, hai đường chéo cắt nhau tại $P$. Đường thẳng qua $P$ song song với $AD$ cắt $BC$ tại $K$, và đường thẳng qua $P$ song song với $AB$ cắt $DC$ tại $L$. Gọi $\omega$ là đường tròn ngoại tiếp tam giác $KLC$. Đường thẳng $AC$ cắt $\omega$ lần thứ hai tại $E$. Đường thẳng $KL$ cắt $AB$ tại $M$ và cắt $AD$ tại $N$. Đường tròn $\omega$ cắt $EM$ lần thứ hai tại $Q$ và cắt $EN$ lần thứ hai tại $R$. Chứng minh rằng $QR = KL$.
(Khulan Tumenbayar)
(Khulan Tumenbayar)