Câu hỏi 100
Cụm sao JMO ban đầu gồm năm ngôi sao $O$, $A$, $B$, $C$ và $D$. Mỗi ngôi sao được gán một giá trị gọi là **độ quan trọng** của nó. Độ quan trọng của $O$ là $0$, và độ quan trọng của mỗi ngôi sao $A$, $B$, $C$ và $D$ là $1$. Hơn nữa, có các chuyến bay thẳng một chiều từ $O$ đến $A$ và $C$; từ $A$ đến $B$ và $D$; từ $B$ đến $O$; từ $C$ đến $B$ và $D$; và từ $D$ đến $O$, và không có chuyến bay thẳng nào khác.
Để ngăn các ngôi sao già đi, Cụm sao JMO định kì thực hiện một thao tác gồm chuỗi hành động sau:
(1) Hủy bỏ tất cả các chuyến bay thẳng hiện có và phá hủy tất cả các ngôi sao.
(2) Với mỗi chuyến bay thẳng $f$ bị hủy bỏ ở bước (1), tạo một ngôi sao mới $S_f$. Sau đó gán cho $S_f$ độ quan trọng bằng tổng độ quan trọng của ngôi sao khởi hành và ngôi sao đến của $f$.
(3) Với mọi cặp có thứ tự $(f, f')$ gồm hai chuyến bay thẳng bị hủy bỏ sao cho ngôi sao đến của $f$ trùng với ngôi sao khởi hành của $f'$, mở một chuyến bay thẳng một chiều từ $S_f$ đến $S_{f'}$.
Tìm tổng độ quan trọng của các ngôi sao được tạo ra trong lần thực hiện thao tác thứ 100.
Để ngăn các ngôi sao già đi, Cụm sao JMO định kì thực hiện một thao tác gồm chuỗi hành động sau:
(1) Hủy bỏ tất cả các chuyến bay thẳng hiện có và phá hủy tất cả các ngôi sao.
(2) Với mỗi chuyến bay thẳng $f$ bị hủy bỏ ở bước (1), tạo một ngôi sao mới $S_f$. Sau đó gán cho $S_f$ độ quan trọng bằng tổng độ quan trọng của ngôi sao khởi hành và ngôi sao đến của $f$.
(3) Với mọi cặp có thứ tự $(f, f')$ gồm hai chuyến bay thẳng bị hủy bỏ sao cho ngôi sao đến của $f$ trùng với ngôi sao khởi hành của $f'$, mở một chuyến bay thẳng một chiều từ $S_f$ đến $S_{f'}$.
Tìm tổng độ quan trọng của các ngôi sao được tạo ra trong lần thực hiện thao tác thứ 100.